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A ideia de cosseno é usado no campo de geometria . O cosseno, nesse contexto, é o seno do complemento de um arco ou ângulo , indica o Real academia espanhola (RAE ) no seu dicionário. A abreviação oficial dessa função trigonométrica é porque , e dessa forma, encontramos nas equações e nas calculadoras.

Deve-se notar que o seno é o resultado da divisão do perna que é oposta a um ângulo e a hipotenusa (Em um triângulo retângulo, o lado principal é a hipotenusa, enquanto os outros dois - que formam o ângulo de 90º - são chamados de pernas). O complemento, entretanto, é o ângulo que, acrescentando a outro, completa um Ângulo de 90 ° .

Esses conceitos pertencem ao ramo da matemática conhecido como trigonometria , que se concentra na análise dos chamados relações trigonométricas, dentre os quais estão os quatro seguintes, além do seno e do cosseno: tangente, secante, cotangente e colhendo.

No ensino médio, a trigonometria geralmente é incluída na última etapa do programa, pois é uma parte muito complexa e difícil de entender para quem não tem um gosto legítimo por números. Sua intervenção nos demais ramos da matemática é ora direta e ora indireta; em termos gerais, podemos dizer que sua aplicação ocorre sempre que se torna necessário realizar medições com alto grau de prescisão .

Suponha que temos um triângulo retângulo ABC , com um ângulo de 90º e dois ângulos de 45º . Dividindo uma das pernas opostas em um ângulo de 45º e a hipotenusa, obteremos o seno e depois calcularemos o cosseno.

Outra maneira mais simples de calcular o cosseno em um triângulo retângulo é dividindo a perna adjacente a um ângulo agudo e a hipotenusa . Ele seno , entretanto, é obtido dividindo a perna oposta à hipotenusa, enquanto a tangente implica a divisão da perna oposta e da perna adjacente. Essas três funções (cosseno, seno e tangente) são as mais relevantes do trigonometria .

Se um triângulo tem uma hipotenusa de 4 centímetros, uma perna oposta de 2 centímetros e uma perna adjacente de 3,4 centímetros, seu cosseno será 0,85 :

Cosseno = Cateto adjacente / hipotenusa
Cosseno = 3,4 / 4
Cosseno = 0,85

O função secante , por outro lado, implica a divisão de 1 pelo cosseno. No exemplo anterior, o secante é 1,17 .

O lei do cosseno , também conhecido como teorema do cosseno , é uma generalização do conhecido teorema de Pitágoras. Essa é a relação que pode ser estabelecida entre um dos lados de um triângulo retângulo com os dois restantes e com o cosseno do ângulo que eles formam.

Em um triângulo ABC com os ângulos α, β, γ e os lados a, b, c (oposto aos anteriores, na ordem respectiva), o teorema do cosseno pode ser definido como visto na imagem: c ao quadrado é igual à soma de para quadrado e b ao quadrado menos o dobro do produto ab cosγ .

Outra maneira de definir o cosseno é entendê-lo como:

* uma função par : em matemática, essa classificação é recebida pelas funções da variável real, levando em consideração sua paridade . Existem três possibilidades: elas podem ser ímpares, ímpares ou sem paridade;

* uma função contínua : é uma função matemática em que pontos próximos ao domínio acarretam uma série de pequenas variações em seus valores;

* uma função transcendente : é uma função que não pode satisfazer uma equação polinomial com coeficientes que são polinômios (Um polinômio é uma expressão composta por uma soma de produtos de constantes e variáveis ​​entre si).

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